Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((F /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q