Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)