Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)