Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p