Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r