Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)