Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q