Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q