Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ F) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r