Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p