Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q