Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (F || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q