Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ F) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r