Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q