Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p