Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~F /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q