Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r