Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q