Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q