Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q