Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q