Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~r