Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q