Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q