Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (F || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r