Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ p /\ ~q /\ (T || F) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)))

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r