Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q