Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p