Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~r /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ ~r) || (p /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ p /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (p /\ ~q /\ p /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q)