Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p