Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p