Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)