Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q