Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q