Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p