Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ F /\ T /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q