Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q