Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ (F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ (q || F)) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || F || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q