Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ F /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ F /\ p /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p