Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p