Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.demorganorp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p