Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~(((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F) || ~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~(~F /\ p /\ T) || ~~q || ~~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~(((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T) || ~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~(~F /\ p /\ T) || ~~q || ~~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~(((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T) || ~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~(~F /\ p /\ T) || ~~q || ~~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~(((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T) || ~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~(~F /\ p /\ T) || ~~q || ~~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(~(((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T) || ~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~(~F /\ p /\ T) || ~~q || ~~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T) || ~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~(~F /\ p /\ T) || ~~q || ~~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(~(((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T) || ~(p /\ ~q) || ~(~F /\ p /\ T) || ~~q || ~~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T) || ~(p /\ ~q) || ~(~F /\ p /\ T) || q || ~~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T) || ~(p /\ ~q) || ~(~F /\ p /\ T) || q || ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T) || ~(p /\ ~q) || ~(~F /\ p /\ T) || q || ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~(((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || ~(p /\ ~q) || ~(~F /\ p /\ T) || q || ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(((T /\ q) || ~r) /\ T) || ~(p /\ ~q) || ~(~F /\ p /\ T) || q || ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~((T /\ q) || ~r) || ~(p /\ ~q) || ~(~F /\ p /\ T) || q || ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~(q || ~r) || ~(p /\ ~q) || ~(~F /\ p /\ T) || q || ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~(q || ~r) || ~(p /\ ~q) || ~(~F /\ p) || q || ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~(~(q || ~r) || ~(p /\ ~q) || ~(T /\ p) || q || ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~(q || ~r) || ~(p /\ ~q) || ~p || q || ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.demorganand

p /\ ~q /\ ~(~(q || ~r) || ~p || ~~q || ~p || q || ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(q || ~r) || ~p || q || ~p || q || ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ~(~(q || ~r) || ~p || q || ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.demorganand

p /\ ~q /\ ~(~(q || ~r) || ~p || q || ~p || ~~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(q || ~r) || ~p || q || ~p || q)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ~(~(q || ~r) || ~p || q)

⇒ logic.propositional.demorganor

p /\ ~q /\ ~((~q /\ ~~r) || ~p || q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~((~q /\ r) || ~p || q)

⇒ logic.propositional.gendemorganor

p /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.demorganand

p /\ ~q /\ (~~q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q