Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.demorganorp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)