Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p