Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r