Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p