Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~r /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~r) || (~q /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ ~r) || F) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p