Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || (p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r