Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ T)) /\ q /\ ~q) || ~r) /\ ((T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ T)) /\ q /\ ~q) || ~r) /\ ((T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ T)) /\ F) || ~r) /\ ((T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (F || ~r) /\ ((T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ((T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ (((q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorporp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ (((q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ (((q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ (((q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ (((q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ (((q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ T /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ (((q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ (((q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ (((q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ (((q || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ (((q || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ (((q || (T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ (((q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || (T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ (((q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q) || ((q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q) || F))) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
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