Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q